Как использовать коэффициент Шарпа и правильно рассчитать

На бирже реально заработать 100% годовых, но с риском потерять депозит полностью. А можно ограничиться 20% с вероятностью разорения, близкой к нулю. Коэффициент Шарпа — это инструмент для оценки соотношения доходности инвестиций и их риска. Он позволяет правильно подобрать активы в портфеле и отказаться от сомнительных стратегий.

В этой статье объясним простыми словами, что такое коэффициент Шарпа и зачем он нужен. Расскажем о его практическом применении частными инвесторами и трейдерами в условиях суровой российской действительности.

Понятие коэффициента Шарпа

В любой стране есть способ вложений с нулевой вероятностью их потери. Пример: в феврале 2025 года государственные облигации США с месячным сроком погашения приносят 4.34% годовых. В России частный инвестор может рассчитывать на 20%. Такова ставка чуть ниже средней по месячным депозитам в банках (источник). В терминологии коэффициента Шарпа это называется доходностью безрискового актива. Для России на дистанции в 1 год можно пренебречь шансами на банкротство Сбера или ВТБ.

Есть люди, которые не довольствуются малым, а ищут более выгодные варианты вложений. Фондовый рынок предоставляет такие возможности. Например, акции компании American Airlines за 2024 год выросли на 27.5%. Такой цифрой выражалась доходность рискового актива при удержании бумаги с января по декабрь. Рост составил $13.50 до $17.20 за акцию.

Высокая доходность за год при глубокой просадке. Акции American Airlines

Графики на бирже движутся нелинейно — со взлетами и падениями, образуя пики и низины. Статистический показатель, позволяющий оценить амплитуду колебаний, называется стандартным отклонением. Чем значительнее размах графика, тем больше шансов на падение цены актива, что принесет убыток инвестору.

Стандартное отклонение — это мера разброса значений вокруг среднего.

Формула коэффициента Шарпа — это: доходность, разделить на стандартное отклонение. Доходность берется не абсолютная, а в сравнении с прибылью от вложений в безрисковый актив. В нашем примере — это годовой процент, полученный инвестором, по гособлигациям США (4.3%).

Общепринятая запись формулы коэффициента Шарпа такая:

Sharpe Ratio = (R − Rf) / σ,

где:

• R — средняя доходность отдельного актива или портфеля с разбиением всего срока инвестирования на периоды учета;
• Rf — доходность безрискового актива, обычно константа;
• σ (сигма) — стандартное отклонение.

Расчет коэффициента Шарпа можно проводить и для отдельной акции, и для инвестиционного портфеля.

Как рассчитать Sharpe ratio

Для вычисления коэффициента Шарпа доходность берется не годичная, а средняя за месяц — это простое среднее арифметические по месяцам. То есть нужно смотреть, сколько график прошел вверх или вниз не за год, а за каждый месяц. Доходность по вложениям в безрисковый актив обычно считают постоянной.

Расчет среднего отклонения — самое сложное дело. Громоздкая формула выглядит так: σ = √(Σ(Ri — Rf)² / (n — 1)), где n — количество учетных периодов (месяцев в году), Ri — доходность по каждому месяцу. Даже профессиональный математик сегодня воспользуется электронными таблицами: в Excel есть функция стандартного отклонения.

Алгоритм расчета коэффициента Шарпа такой:

1. Определить длительности инвестирования и учетного периода. Всегда проще взять год и месяц.
2. Собрать данные о доходности актива по учетным периодам — месяцам. При ручном расчете рассматривается график акции. Длина тела месячной свечи заносится в электронную таблицу со знаком плюс или минус.
3. Вычислить среднюю доходность R. Это можно сделать, сложив доходности по месяцам (Ri) и разделив результат на 12.
4. Определить безрисковую ставку (Rf) за месяц. Для профессиональных инвесторов есть два варианта: доходность по гособлигациям или курсовая разница какого-либо фондового индекса. Частные инвесторы могут использовать значение месячного процента по банковскому вкладу.
5. Автоматически рассчитать стандартное отклонение доходности в электронных таблицах.
6. Подставить значения R, Rf, σ в формулу: Sharpe Ratio = (R − Rf) / σ.

Процент выплат по гособлигациям США меняется, а курсовая разница фондовых индексов — тем более. Чтобы не усложнять расчет, при вложениях в акции США допустимо доходность по безрисковому активу Rf принимать за константу. Например, для гособлигаций взять 4%, а для индекса Standard&Poor’s — 8%.

Для расчета пользуются одним из калькуляторов коэффициента Шарпа. Таких сервисов в интернете — десятки.

Пример работы с калькулятором Sharpe Ratio

Интерпретация значений коэффициента Шарпа

Sharpe Ratio < 0. Вложения в актив или портфель убыточны. Это сразу понятно визуально. Расчет обычно не производят.

Sharpe Ratio < 1: Доходность инвестиций недостаточно высока по сравнению с риском. Это означает, что возникали убытки как минимум в течение одного месяца либо у графика была значительная амплитуда с несколькими падениями к нулевой отметке. Шансы закончить инвестиционный период в минусе можно оценить как 40–50%.

Sharpe Ratio = 1: Доходность соответствует уровню риска. На графике актива или портфеля нет глубоких впадин, но угол наклона незначительный относительно горизонтальной оси.

Sharpe Ratio > 1: Инвестиционный портфель подобран оптимально. График движется вверх плавно и круто. Шансы на убыток в конце года менее 10%.

У рассмотренных ранее акций American Airlines рисковая доходность в 4 раза выше безрисковой. Однако коэффициент Шарпа равен 0.17. В середине 2024 года у графика была значительная просадка ниже начального уровня. Постоянные среднесрочные даун-тренды свойственны данному эмитенту, что и подтверждает Sharpe ratio.

Применение коэффициента Шарпа

При портфельном инвестировании коэффициент Шарпа применяют для акций. Постоянно растут только фондовые рынки. На остальных возникают постоянные среднесрочные медвежьи тренды. На форексе и фьючерсах принцип «купил и держи» применим на дистанции в квартал.

С зимы 2022 года расчет коэффициента Шарпа не имеет смысла для Российского фондового рынка, стабильный рост которого прекратился. Рассмотрим другие варианты использования Sharpe ratio.

Трейдинг

Коэффициент Шарпа включен в стандартные торговые отчеты ряда терминалов, например, MetaTrader 5. Расчет в трейдинге происходит не по учетным периодам, а для каждой сделки. Безрисковая доходность считается нулевой. Интерпретация значения такая же, как при инвестировании. Sharpe ratio нужен для анализа прошедшей торговли. Информация вручную не собирается.

Sharpe Ratio — стандартный показатель из отчетов торгового терминала MetaTrader 5

Собственный инвестиционный портфель

Если планируем подобрать активы для самостоятельного инвестирования — обращаемся к калькуляторам коэффициента Шарпа. За день работы получится спроектировать несколько портфелей с акциями, фьючерсами, валютными парами и криптой.

Подробнее про фьючерсы и как с ними работать, можно изучить тут.

Если планируется держать короткие позиции по фьючерсам или валютным парам, сервисы расчета Sharpe ratio не помогут. Предстоит самостоятельный сбор информации с графиков и ручное внесение данных в электронные таблицы. То же самое придется делать при перебалансировке такого портфеля.

Инвестирование в ПАММ-счет

PAMM-инвестирование придумано в 2008 году форекс-брокером Alpari. Технология позволяет мониторить плюсовых трейдеров и инвестировать в их торговлю без передачи средств в доверительное управление. На сайте брокера у каждого управляющего есть свой раздел. В нем масса статистических показателей, в том числе можно посмотреть Sharpe ratio и оценить эффективность трейдера.

Инвестирование в ПИФ

Российские паевые инвестиционные фонды не публикуют аналитическую информацию. Узнать, какой коэффициент Шарпа у ПИФа, можно по запросу управляющему.

Преимущества и ограничения коэффициента Шарпа

Альтернативные показатели эффективности инвестиций

Есть три других коэффициента для оценки профит/риск в инвестировании и трейдинге. Везде в числителе стоит та же самая разность: (R − Rf) — между рисковой доходностью портфеля и безрисковой. В знаменателе — иные статистические показатели. Вот особенности других коэффициентов:

• Сортино. Учитывает только отрицательные отклонения от средней доходности.
• Трейнора. Фильтрует активы портфеля по волатильности.
• Кальмара. Делает акцент на максимальные потери.

Заключение

Коэффициент Шарпа — это вспомогательный инструмент для оценки соотношения риска и эффективности инвестиций. Его применяют, когда нет доступа к графику доходности портфеля и ее помесячным значениям. Sharpe ratio подходит для рынков с устойчивым ростом, таких как акции, однако не применим для групп активов, склонным к многомесячным медвежьим трендам, например, валютных пар, товаров или криптовалют.

Начните учиться бесплатно

Освойте системный трейдинг по Волновому принципу Эллиотта с нуля. Получите доступ к программе Pro без оплаты

Начать бесплатный курс